كيف تحسب النسبة المئوية

تعريف النسبة تُعرف النسبة على أنها مقارنةٌ تتم بين كميتين أو مقارنة بين مقدارين. وتحتوي النسبة على حدّين، وهما يمثلان الكميتين اللتين تمت المقارنة بينهما، حيث يُطلق على الحد الأول (المقدار الأول) بمقدم النسبة، أما الحد الثاني (المقدار الثاني) فيسمى بتالي النسبة، ويعبر عن النسبة بعدة صور، فمثلاً لو كان المقدار الأول هو أ (مقدم النسبة)، والمقدار الثاني هو ب (تالي النسبة)، تُكتب على صورة أ/ب (تُقرأ: أ على ب) أو أ:ب (تُقرأ: أ إلى ب)، كما ويمكن استعمال الكسور العادية وذلك بوضع المقدار الأول في البسط، والمقدار الثاني في المقام.[١][٢][٣] تعريف النسبة المئويّة تُعتبر النسبة التي تاليها العدد 100 نسبة مئوية، فإذا كانت النسبة على صورة كسر عادي فإن مقامها دائماً 100، أي بالكسر العشري (جزء من مئة)، حيث يُرمز للنسبة المئويّة بالرمز (%). وتُعتبر النسبة المئوية مهمة وذات دور فعّال في عدة مجالات، أما استخدامات النسبة المئوية فهي متعددة، حيث تستخدم في المعاملات البنكية والتجارية و لحساب نسبة الفوائد والقروض، كما أنها تُستعمل لتقييم أداء الشركات وذلك بمقارنة نسبة الأرباح بالسنوات الفائتة، وكذلك تُستخدم لحساب نسبة الخصم على الملابس في مواسم التنزيلات وفي العديد من الوظائف التي يرتبط أجرها بكمية البيع كموظف المبيعات.[٤][٥][١] بالنسبة لكيفية التعبير عن النسبة المئوية فيتم عن طريق استخدام رمز النسبة المئوية (60%)، أو كلمة مئة (60 من مئة)، كما يمكن استخدام الفواصل العشرية أو الكسور العشرية (0.60)، أو باستخدام الكسور العادية (100/60).[١][٦] كيفية تحويل النسب لنسب مئويّة يمكن تحويل النسب إلى نسب مئوية، وذلك عن طريق جعل تالي النسبة يساوي 100، فإذا أصبح تاليها 100 أصبحت النسبة نسبة مئوية، ومن الأمثلة التي توضح كيفية التحويل من نسبة إلى نسبة مئوية ما يأتي:[١] مثال: حول النسب الآتية إلى نسب مئوية: 5/4، 6:20.[١] أولاً: 4/5 الحل: بناءً على معطيات المثال فإن: مقدم النسبة يساوي 5، أما تاليها فيساوي 4. وللتحويل إلى نسبة مئوية يجب جعل تالي النسبة وهو العدد 4 يساوي 100، وذلك بضرب حدي النسبة بالعدد 25. = (25×5)/(25×4). = 100/125. = 125%. ثانياً: 20:6 الحل: بناءً على معطيات المثال فإن: مقدم النسبة يساوي 6، أما تاليها فيساوي20. للتحويل إلى نسبة مئوية يجب جعل تالي النسبة وهو العدد 20 يساوي 100، وذلك بضرب حدي النسبة بالعدد 5. = 5×20:6×5 =30: 100 = 30%. أمثلة توضح كيفية حساب النسبة المئويّة مثال1: يبلغ الراتب الشهري لأحد الموظفين العاملين بإحدى الشركات 250 ديناراً، فإذا قدمت الشركة علاوة شهرية تقديراً لهُ على جهوده، مقدارها %8 من الراتب، جد راتب هذا الموظف بعد العلاوة.[١] الحل: الخطوة الأولى: تُحوّل نسبة الزيادة إلى كسر مقامه 100 أو (قسمة) كالآتي: %8= 8/ 100. الخطوة الثانية: يُضرب مقدار الراتب قبل الزيادة (الراتب الأصلي) بالكسر كالآتي: 250× 8/ 100. 100/20000 = 20 ديناراً، وهي عبارة عن مقدار الزيادة على الراتب. الخطوة الثالثة: يُجمع الراتب الأصلي مع مقدار الزيادة التي تمت عليه. إجمالي الراتب بعد الزيادة= مقدارالراتب قبل العلاوة (الأصلي)+ مقدار الزيادة، (ملاحظة: تم وضع إشارة الجمع لأنها زيادة وإضافة على الراتب). إذن: إجمالي الراتب بعد الزيادة= 250+ 20=270 ديناراً. مثال2: يبلغ سعردراجة 6000 دينار، وبعد فترة من الزمن انخفض سعرها إلى 4%، جد سعر الدراجة بعد انخفاضها.[١] الحل: الخطوة الأولى: تُحوّل نسبة الانخفاض إلى كسر كالآتي: %4= 100/4. الخطوة الثانية: يُضرب سعر الدراجة الأصلي (قبل الانخفاض) بالكسر كالآتي: 600×100/4. 100/24000 = 240 ديناراً، وهي مقدار الانخفاض الذي حصل على قيمة الدراجة. الخطوة الثالثة: يُطرح سعر الدراجة من مقدار الانخفاض. سعر الدراجة بعد انخفاضه= سعرها الأصلي- مقدار الإنخفاض، (ملاحظة: تم وضع إشارة الطرح لأنها انخفاض ونقصان للسعر). سعر الدراجة بعد انخفاضه= 240-6000 ديناراً. إذن: السعر الكلي للدراجة بعد انخفاضه يساوي 5760 ديناراً. مثال3: أعلن صاحب محل ملابس عن خصم بنسبة %20 لكل قطعة داخل المحل، فإذا كان ثمن إحدى القطع 30 ديناراً، فكم يصبح ثمنها بعد إعلان الخصم.[٥] الحل نجد أولاً قيمة الخصم: 30× 100/20 100/600= 6 دنانير وهي تمثل قيمة الخصم على القطعة. سعر القطعة بعد الخصم= سعرها الأصلي- قيمة الخصم. سعر القطعة بعد الخصم =30- 6 إذن: سعر القطعة بعد الخصم يساوي 24 ديناراً. مثال4: ادّخر شخص مبلغ 3000 دينار، وكان عليه أن يُخرج زكاة نسبتها %2.5، فكم مقدار المبلغ الذي سيُدفع زكاةً عن أمواله.[٥] الحل نجد مقدار الزكاة: 3000×100/2.5 3000×100/2.5= 7500 /100 إذن: مقدار الزكاة التي ستُدفع هي 75 ديناراً. مثال5: ادخر شخص مبلغ 4520 ديناراً، وكان عليه أن يخرج زكاة نسبتها %2.5، فكم مقدار المبلغ الذي سيُدفع زكاةً عن أمواله.[٥] الحل نجد مقدار الزكاة: 100/2.5×4520 100/11300= 113 ديناراً. إذن: مقدار الزكاة التي ستُدفع تساوي 113 ديناراً. مثال6: أرد مدير مدرسة اختيار 30% من طلاب المدرسة للمشاركة بإحدى الاحتفالات الوطنية، فإذا كان العدد الكلي لطلاب المدرسة يساوي 800 طالب، فاحسب عدد الطلاب المشاركين بالاحتفال.[١] الحل: تحول النسبة المئوية إلى كسر كالآتي: 100/30. يضرب العدد الكلي للطلاب بالكسر كالآتي: 800×100/30. 100/24000=240 طالباً. إذن: عدد الطلاب المشاركين بالاحتفال 240 طالباً.